ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره ١٥ سم وطول إحدى ساقي
يعتبر المثلث من الأشكال الهندسية الأساسية الذي يتكون من ثلاثة رؤوس وثلاثة أضاع مستقيمة، وله ثلاث زوايا مختلفة او متساوية القياس.
وهناك عدة أنواع من المثلثات في الهندسة، وقد قسمت الأنواع حسب الزوايا، وحسب أطوال الأضلاع.
- أنواع المثلثات حسب أطوال الأضلاع:-
- مثلث متساوي الأضلاع: ويكون جميع أضلاع المثلث متساوية بالإضافة لجميع زواياه متساوية وكل زاوية قياسها 60ْ.
- مثلث متساوي الضلعين: يكون فيه ضلعان متساويان، و زاويتين متقابلتين متساويتين في القياس.
- مثلث مختلف الأضلاع: يكون جميع أطوال الأضلاع مختلفة والزوايا مختلفة القياس.
- أنواع المثلثات حسب الزوايا الداخلية:
- مثلث قائم الزاوية: تكون فيه زاوية قائمة قياسها 90ْ، ويكون الضلع المقابل لها أطول طلع في المثلث.
- مثلث منفرج الزاوية: يكون فيه زاوية قياسها أكثر من 90 وأصغر من 180.
- مثلث حاد الزوايا: يكون فيه زاويةْ.قياسها أصغر من 90 ْ.
- خصائص و حقائق عن المثلثات:-
- مجموع زوايا المثلث كاملة 180 درجة، ومقسمة على ثلاث زوايا.
- مجموع طولي أي ضلعين من أضلاع المُثلث أكبر من طول الضلع الثالث.
- الضلع المقابل للزاوية الأكبر قياس هو الضلع الأطول في المثلث ويسمى وتر.
- محيط المثلث:-
محيط المثلث هو مجموع أطوال جميع أضلاع المثلث، ويتم حسابه من خلال قانون بسيط، وهو:
محيط المثلث= ( أ+ب+جـ )حيث أن أ طول الضلع الأول، وب طول الضلع الثاني، وجـ طول الضلع الثالث.
- سؤال: ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره 15 سم، وطول إحدى ساقيه 9 سم؟
طول الوتر = 15 سم.
طول أحد الأضلاع = 9 سم.
المطلوب: إيجاد محيط المثلث قائم الزاوية.
الحل: المحيط = مجموع أطوال الأضلاع.
لنعرف طول الضلع الثالث نقوم بتطبيق نظرية فيثاغورس
مربع الوتر = مربع الضلع الأول (الارتفاع)+مربع الضلع الثاني (القاعدة).
نعوض بالقانون: 152 = 92+ ب2
225 = 81 + ب2
( نطرح 81 من كلا الجهتين) = ب2 = 144√
وضعنا الرقم 144 تحت الجذر = 12
إذن طول الضلع الثالث = 12 سم
والآن نجد محيط المثلث = 15 + 9 + 12= 36 سم
