أوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال

من مقاييس النزعة المركزية قوانين الوسط الحسابي والوسيط والمنوال، الذين يستخدمون في ايجاد المعلومات الاحصائية للبيانات، ولكل مقياس منهم قانون خاص به يتم استخدام لإيجاد البيانات.

قانون الوسط الحسابي:-
الوسط الحسابي يستخدم للحصول على متوسط مجموع بيانات، وذلك من خلال مجموع القيم الموجودة في المجموعة وقسمتها على عدد القيم.
ويتم التعبير عن قانون الوسط الحسابي من خلال الصيغة التالية:-

الوسط الحسابي = مجموع قيم البيانات / عدد البيانات.
بالرموز: و = س ن Σ / ن و

قانون الوسط الحسابي لمجموعة البيانات في الجداول التكرارية = مجموع حاصل ضرب كل قيمة من البيانات في عدد تكرارها / مجموع تكرار جميع البيانات.
بالرموز: و = (س ن × ع ن) Σ / ع ن Σ
و يرمز إلى: الوسط الحسابي، س ن يرمز إلى: قيمة البيانات، ع ن يرمز إلى : تكرار كل قيمة من البيانات.

قانون الوسيط:-

الوسيط هو القيمة التي تقع وسط البيانات، ويمكن إيجاد قيمة الوسيط من خلال الصيغة التالية:-
حساب الوسيط = يتم تُرتيب البيانات ترتيبًا تصاعديًا أو تنازليًا ويتم تحديد القيمة الموجودة في الوسط وهي التي تعتبر الوسيط.

مثال: الأرقام 5، 1، 8، 10، 2 جد الوسيط.؟

الحل:
نرتب الأعداد ترتيبًا تصاعديًا: 1، 2، 5، 8، 10
الوسيط هو الموجود المنتصف وهو العدد 5.

قانون المنوال :-

المنوال هو القيمة الأكثر تكرار في البيانات، ويتم حسابها من خلال الصيغة التالية:-
حساب المنوال لمجموعة من البيانات في الجداول التكرارية المنوال = أ + ((ف1) / (ف1+ف2)) × ل
حيث إنّ: أ يرمز إلى الحد الأدنى للفئة الأكثر تكرار. ف1 يرمز إلى تكرار الفئة المنوالية – تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية. ف2 يرمز إلى تكرار الفئة المنوالية – تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية، أما ل يرمز إلى طول الفئة المنوالية.